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tAn15*tAn25*tAn35*tAn45*tAn55tAn65*tAn75=?

tan15*tan25*tan35*tan45*tan55tan65*tan75=tan15*tan25*tan35*tan45*ctan35ctan25*ctan15=tan15ctg15*tg25ctg25*tg35ctg35*tg45=1

tan5*tan85=tan5*cot5=1同样15+75=9025+65=9035+55=90所以原式=tan45=1

1 ∵tanA*tan(90-A) =1 ∴原式=(tan15°*tan75°)*(tan25°*tan65°)*(tan35°*tan55°)*tan45°=12 (1)一般式:ax2+bx+c转换成y=a(x-h)2+k 顶点式(2)一般式:ax2+bx+c转换成y=a(x-x1)(x-x2). 两根式(3)对称轴:直线x=-b/2a,顶点(-b/2a,

你仔细一看第一个度数和最后一个度数之和为九十度,第二个和倒数的二个的度数之和也为九十度,发现这个规律,解决这个问题就迎刃而解了,但是还需要一个知识点,就是两个互余的角的正切值有什么内在的关系,tan(A)=cot(90-A);从而原式就可以化简为tan5°tan15°tan25°tan35°tan45°cot(90°-55)cot(90-65)cot(90-75°

首先必须知道公式:sin3x=4sinxsin(60+x)sin(60-x) 其实很好证明,利用公式sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx,y=2x cos3x=4cosxcos(60+x)cos(60-x) 这个用cosx=sin(90-x)即可.然后tan3x=(sin3x)/(cos3x)代入得:tan5*tan55*tan65=tan15 所以原式=tg15*tg75=ctg75*tg75=1

由三倍角公式有 sin3a=3sina-4(sin^a)^3 cos3a=4(cosa)^2-3sinatan3a=sin3a/cos3a=(3sina-4(sin^a)^3)/(4(cosa)^2-3sina) ****1 tan25°*tan35 tan(30-5)tan(30+5)={(tan30-tan5)/(1+tan30tan5)}{(tan30+tan5)/(1-tan30tan5}={1/3-(tan5)^2}{1-1/3(tan5)^

tan25度

=1tan35=cot55cot55*tan55=1tan45=1∴tan35*tan45*tan55=1

解法如下 由三倍角公式 有 sin3a=3sina-4(sin^a)^3 cos3a=4(cosa)^2-3sina tan3a=sin3a/cos3a=(3sina-4(sin^a)^3)/(4(cosa)^2-3sina) ****1 tan25°*tan35 tan(30-5)tan(30+5) ={(tan30-tan5)/(1+tan30tan5)}{(tan30+tan5)/(1-tan30tan5} ={1/3-(tan5)^2}{

tan25°tan35°=tan(30°-5°)tan(30°+5°)=(tan30°-tan5°)/(1+tan30°tan5°) (tan30°+tan5°)/(1-tan30°tan5°)=(1/3-tan5°)/(1-1/3tan5°)=(1-3tan5°)/(3-tan5°) tan10°=2tan5°/(1-tan5°) 所以,tan15°=tan(10°+5°)=(tan10°+tan5°)/(1-tan10

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